Question

висота конуса дорівнює 3.5 см знайти твірну конуса якщо кут нахилу її до площини основи дорівнює 30°​

Answer 1

l - образующая, h - высота, r - радиус основания.

угол x между образующей и плоскостью основания - угол между образующей и радиусом, лежит напротив высоты

sin x = h/l    ==>   l = 3,5/sin30° = 3,5 * 2 = 7 см

Answer 2

Щоб знайти твірну конуса, нам знадобиться висота та кут нахилу до площини основи. Твірна (L) - це відстань від вершини конуса до точки перетину прямої, проходячої через вершину та паралельної площині основи.

У даному випадку, ми знаємо висоту конуса (h = 3.5 см) і кут нахилу до площини основи (α = 30°).

Так як твірна (L) та висота (h) утворюють прямокутний трикутник, ми можемо використовувати тригонометрію для знаходження твірної.

За теоремою синусів, ми можемо записати наступне співвідношення:

sin(α) = h / L

Ми хочемо знайти L, тому перепишемо формулу:

L = h / sin(α)

Підставляючи відповідні значення:

L = 3.5 см / sin(30°)

Враховуючи, що sin(30°) = 0.5, ми отримуємо:

L = 3.5 см / 0.5

L = 7 см

Таким чином, твірна конуса дорівнює 7 см.