Question

Спрости вираз (2x + 2y)/x * (2xy)/(x ^ 2 - y ^ 2)​

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб спростити вираз, почнемо з розкладу деяких складників на множники:

$2x = 2 \cdot x$

$2y = 2 \cdot y$

$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$

Тепер замінимо ці складники у вихідному виразі:

$\frac{{2x + 2y}}{x} \cdot \frac{{2xy}}{{x^2 - y^2}} = \frac{{2 \cdot x + 2 \cdot y}}{x} \cdot \frac{{2 \cdot x \cdot y}}{{(x + y)(x - y)}}$

Тоді спростимо чисельник і знаменник:

$\frac{{2x + 2y}}{x} = \frac{{2(x + y)}}{x}$

$\frac{{2xy}}{{(x + y)(x - y)}} = \frac{{2xy}}{{x^2 - y^2}}$

Тепер підставимо спрощені значення у вихідний вираз:

$\frac{{2 \cdot x + 2 \cdot y}}{x} \cdot \frac{{2 \cdot x \cdot y}}{{(x + y)(x - y)}} = \frac{{2(x + y)}}{x} \cdot \frac{{2xy}}{{x^2 - y^2}}$

Отже, спрощений вираз дорівнює:

$\frac{{2(x + y)}}{x} \cdot \frac{{2xy}}{{x^2 - y^2}}$