Question

((х - 3)^3)^4 / ((х - 3)^6 · (х - 3)^4) = 25 помогите срочно, даю 100 баллов!!!!

Answer 1

Ответ:

x=8,−2

подробное решение в скриншотах

Answer 2

Давайте разберемся в этом математическом уравнении.

Итак, у нас есть следующее выражение:

((x - 3)^3)^4 / ((x - 3)^6 * (x - 3)^4) = 25

Для начала, мы можем упростить этот набор выражений. Поскольку мы имеем дело с одним и тем же базовым выражением (x - 3), мы можем привести его к общему знаменателю:

((x - 3)^3)^4 = (x - 3)^(3 * 4) = (x - 3)^12 ((x - 3)^6 * (x - 3)^4) = (x - 3)^(6 + 4) = (x - 3)^10

Теперь у нас получается упрощенное уравнение:

(x - 3)^12 / (x - 3)^10 = 25

Поскольку у нас есть одна и та же база (x - 3), мы можем сократить ее с обоих сторон уравнения:

(x - 3)^(12 - 10) = 25 (x - 3)^2 = 25

Теперь применим квадратный корень к обеим сторонам уравнения:

√((x - 3)^2) = √25 x - 3 = ±5

Теперь решим уравнение для x:

x - 3 = 5 или x - 3 = -5

Решая первое уравнение:

x = 5 + 3 x = 8

Решая второе уравнение:

x = -5 + 3 x = -2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 8 и x = -2.