Question

Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если его диаметр увеличит в 1,5 раза?

Answer 1

Ответ:Sбц = 2πRh = πDh, т.е. боковая площадь цилиндра прямо пропорциональна диаметру цилиндра, следовательно, во сколько раз увеличится диаметр, во столько же раз увеличится и площадь.

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра определяется формулой:

A = 2πrh,

где A - площадь боковой поверхности, π - число Пи (приблизительно 3,14159), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Если диаметр цилиндра увеличивается в 1,5 раза, то это означает, что радиус основания тоже увеличится в 1,5 раза. Пусть r1 - исходный радиус цилиндра, и r2 - новый радиус цилиндра после увеличения. Тогда r2 = 1,5 * r1.

Подставим новое значение радиуса в формулу площади боковой поверхности:

A2 = 2πr2h.

Поскольку высота цилиндра остается неизменной, h1 = h2, мы можем сократить высоту из обеих формул:

A2 = 2πr2h = 2π(1,5 * r1)h = 2 * 1,5πr1h = 3πr1h.

Таким образом, площадь боковой поверхности увеличится в 3 раза при увеличении диаметра цилиндра в 1,5 раза.