Question

Найдите сумму всех целых положительных делителей числа 128×2023

Answer 1

Ответ:

581600

Пошаговое объяснение:

просто поверь мне лень писать сюда

Answer 2

Чтобы найти сумму всех целых положительных делителей числа 128 × 2023, мы сначала разложим это число на простые множители.

128 × 2023 = 2^7 × 2023

Теперь мы можем найти сумму делителей, используя формулу:

Сумма делителей = (a^0 + a^1 + a^2 + ... + a^m) × (b^0 + b^1 + b^2 + ... + b^n) × ... × (c^0 + c^1 + c^2 + ... + c^p)

Где a, b, c и так далее - простые множители числа, возведенные в степени от 0 до m, n, p и так далее соответственно.

В нашем случае:

a = 2 m = 7

b = 2023 n = 0

Теперь мы можем вычислить сумму делителей, используя формулу:

Сумма делителей = (2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^7) × (2023^0 + 2023^1)

Вычислим суммы в скобках:

Сумма степеней двойки = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 255

Сумма степеней 2023 = 1 + 2023 = 2024

Теперь умножим эти две суммы:

Сумма делителей = 255 × 2024 = 516,720

Таким образом, сумма всех целых положительных делителей числа 128 × 2023 равна 516,720.