Question

X Вiд рiзних причалiв одночасно два кате- ри рятувальної служби вирушили на гасіння корабля, що знаходився між цими причалами. Катер, що рухався за течію річки зі швидкістю 740 м/хв, прибув на місце події через 8 хв. Катер, що рухався проти течії, подолав шлях, на 430 м коротший, за 9 хв. Яка швидкість течії рiчки ​

Answer 1

Відповідь:

Швидкість течії рiчки 65 м/хв.

Покрокове пояснення:

Катер, що рухався за течію річки зі швидкістю 740 м/хв. за 8 хвилин, подолав шлях у 740 × 8 = 5 920 метрів.

Катер, що рухався проти течії за 9 хвилин, подолав шлях у 5 920 - 430 = 5 490 метрів.

Його швидкість складала 5 490 / 9 = 610 м/хв.

Оскільки ми маємо справу з двома однаковими катерами рятувальної служби, то їхня швидкість у стоячій воді однакова.

Швидкість катера, що рухався за течію річки, дорівнює сумі власної його швидкості у стоячій воді та швидкості течії рiчки, та дорівнює ( Vк + Vт ) = 740 м/хв.

Швидкість катера, що рухався проти течії річки, дорівнює різниці власної його швидкості у стоячій воді та швидкості течії рiчки, та дорівнює ( Vк - Vт ) = 610 м/хв.

Таким чином, якщо ми вирахуємо половину різниці швидкості катера, що рухався за течію річки, та швидкості катера, що рухався проти течії річки, ми отримаємо швидкість течії рiчки.

Vт = ( 740 - 610 ) / 2 = 130 / 2 = 65 м/хв. - швидкість течії рiчки.

Answer 2

Позначимо швидкість течії річки як "v" (в метрах на хвилину) і швидкість катера як "x" (в метрах на хвилину).

Коли катер рухається за течією річки, його швидкість відносно землі буде сумою швидкості катера і швидкості течії: x + v = 740 м/хв

Коли катер рухається проти течії річки, його швидкість відносно землі буде різницею швидкості катера і швидкості течії: x - v = 430 м/хв

Розв'яжемо цю систему рівнянь, використовуючи метод елімінації: (x + v) + (x - v) = 740 + 430 2x = 1170 x = 1170 / 2 x = 585 м/хв

Отже, швидкість течії річки дорівнює 585 м/хв.