Question

Знайди найбільший спільний дільник чисел c і d,якщо с=2×3×3×11 і d=2×3×7×13​

Answer 1

Ответ:

НСД (с; d) = 6.

Пошаговое объяснение:

Шукаємо однакові множники, та перемножуємо

Answer 2

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел c і d можна скористатися алгоритмом Евкліда.

Розкладемо числа c і d на прості множники: c = 2 × 3 × 3 × 11 d = 2 × 3 × 7 × 13

Застосуємо алгоритм Евкліда:

1. Поділимо більше число на менше: d ÷ c = (2 × 3 × 7 × 13) ÷ (2 × 3 × 3 × 11) = 7 × 13 ÷ 3 × 11 = 91 ÷ 33 = 2.757575...

2. Візьмемо дробову частину результату попереднього кроку і помножимо на менше число: 2.757575... × (2 × 3 × 3 × 11) = 2 × 3 × 3 × 11 × 2.757575... = 2 × 3 × 3 × 11 × 2.75 = 495

3. Віднімемо результат кроку 2 від більшого числа: d - (495) = 2 × 3 × 7 × 13 - 495 = 2 × 3 × 7 × 13 - 2 × 3 × 3 × 11 × 2.75 = 546 - 495 = 51

4. Повторимо кроки 1-3, застосовуючи отримане число (51) і результат попереднього кроку: c ÷ 51 = (2 × 3 × 3 × 11) ÷ 51 = 1 51 × 1 = 51 (51) - 51 = 0

Отже, НСД(c, d) = 51.