Question

1 Період коливань тіла 20мс. Знайти частоту та циклічну частоту коливань даного тіла.2. Знайти період коливань математичного маятника, якщо довжина нитки 240см​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Частота коливань тіла може бути вирахована за формулою:

f = 1 / T

Де T - період коливань (T = 20мс).

f = 1 / 20 * 10^-3 сек = 50 Герц

Циклічна частота коливань (ω) може бути вирахована за формулою:

ω = 2πf

ω = 2π * 50 Герц = 100π Герц.

Період коливань математичного маятника може бути вирахований за формулою:

T = 2π * √(l / g)

Де l - довжина нитки (l = 240см), g - прискорення вільного падіння (g ≈ 9.8 м/с^2).

T = 2π * √(240 / 9.8) сек = 2.8 сек.

Answer 2

1. Щоб знайти частоту коливань тіла, використовується наступна формула:

частота (f) = 1 / період (T)

Дано, що період коливань тіла дорівнює 20 мс (мілісекундам), тобто T = 20 мс. Перетворимо період у секунди, поділивши його на 1000:

T = 20 мс = 20 / 1000 с = 0.02 с

Тепер можемо обчислити частоту:

f = 1 / T = 1 / 0.02 с = 50 Гц (герц)

Таким чином, частота коливань даного тіла становить 50 Гц.

Циклічна частота (ω) вимірюється в радіанах на секунду і виражається наступною формулою:

ω = 2πf

де π (пі) - це математична константа, приблизно рівна 3.14159.

Тоді:

ω = 2πf = 2π * 50 Гц ≈ 314.16 рад/с

Отже, циклічна частота коливань даного тіла приблизно дорівнює 314.16 рад/с.

2. Щоб знайти період коливань математичного маятника, використовується наступна формула:

T = 2π√(l/g)

де l - довжина нитки маятника, g - прискорення вільного падіння.

Дано, що довжина нитки маятника дорівнює 240 см (сантиметрам), тобто l = 240 см. Перетворимо довжину нитки у метри, поділивши її на 100:

l = 240 см = 240 / 100 м = 2.4 м

Прискорення вільного падіння g приблизно рівне 9.8 м/с².

Тепер можемо обчислити період:

T = 2π√(l/g) = 2π√(2.4 м / 9.8 м/с²)

T ≈ 2π√(0.2449 с²/м) ≈ 2π * 0.4949 с ≈ 3.109 с

Отже, період коливань математичного маятника з довжиною нитки 240 см становить приблизно 3.109 секунди.