Question

Как сократить дробь 609 и 192​

Answer 1

Ответ:

Для сокращения дроби 609/192 необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель дроби на этот НОД.

Для нахождения НОД можно использовать разложение чисел на простые множители:

609 = 3 * 7 * 29

192 = 2^6 * 3

Общими множителями этих чисел являются только числа 3 и 1. Наибольший общий делитель равен 3.

Теперь можно поделить числитель и знаменатель на 3:

609/192 = (609/3) / (192/3) = 203/64

Таким образом, дробь 609/192 можно сократить до несократимой дроби 203/64.

Answer 2

Чтобы сократить дробь 609/192, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Для нахождения НОД можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизация. В данном случае мы воспользуемся методом Эвклида:

1. Выпишем заданные числа: 609 и 192.
2. Поделим 609 на 192 и найдем остаток: 609 ÷ 192 = 3 с остатком 33.
3. Заменим 609 на 192, а 192 на 33 и повторим деление: 192 ÷ 33 = 5 с остатком 27.
4. Заменим 192 на 33, а 33 на 27 и снова повторим деление: 33 ÷ 27 = 1 с остатком 6.
5. Заменим 33 на 27 и снова повторим деление: 27 ÷ 6 = 4 с остатком 3.
6. Заменим 27 на 6 и повторим деление: 6 ÷ 3 = 2 без остатка.
7. Последнее полученное число 3 является наибольшим общим делителем (НОД) чисел 609 и 192.

Теперь дробь 609/192 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на НОД:

609 ÷ 3 = 203 192 ÷ 3 = 64

Итак, сокращенная дробь 609/192 равна 203/64.