Question

Решите задачи с помощью системы уравнений. а) Для школы приобрели 5 футбольных и 3 волейбольных мячей, заплатив за всю покупку 270 леев. Сколько стоит футбол- ный и сколько волейбольный мяч, если известно, что стоимость 2 футболь мячей на 64 лея больше, чем 2 . волейбольных мячей?

Answer 1

Пусть х - цена футбольного мяча, у - волейбольного.

Тогда:

5х+3у=270

2х-2у=64

Из второго уравнения получаем:

2(х-у)=64

х-у=64/2=32

Отсюда х=32+у

Подставляем это в первое уравнение:

5(32+у)+3у=270

160+5у+3у=270

8у=270-160

8у=110

у=110/8=13,75

х=32+13,75=45,75

Ответ: 45,75; 13,75

Answer 2

Предположим, что стоимость одного футбольного мяча равна "х" леев, а стоимость одного волейбольного мяча равна "у" леев.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. 5х + 3у = 270 - уравнение, описывающее стоимость покупки.

2. 2х = 2у + 64 - уравнение, описывающее разницу в стоимости.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений.

Давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала решим уравнение (2) относительно "х":

2х = 2у + 64 х = у + 32

Теперь подставим это значение в уравнение (1):

5(у + 32) + 3у = 270 5у + 160 + 3у = 270 8у + 160 = 270 8у = 270 - 160 8у = 110 у = 110 / 8 у ≈ 13.75

Теперь, когда у нас есть значение "у", мы можем найти "х", подставив его в уравнение (2):

х = у + 32 х = 13.75 + 32 х ≈ 45.75

Итак, стоимость одного футбольного мяча составляет около 45.75 леев, а стоимость одного волейбольного мяча составляет около 13.75 леев.