Question

9. При яких натуральних значеннях х дроби обидва неправильні? x + 3/8 i 6/X​

Answer 1

Дріб називається неправильним, якщо чисельник більший за знаменник.

Тому, щоб знайти натуральні значення x, при яких обидва дроби неправильні, ми повинні знайти такі значення x, що задовольняють наступні нерівності:

x + 3/8 > x

6/x > 1

Перша нерівність завжди виконується, оскільки 3/8 є додатнім числом. Тому ми можемо ігнорувати її при пошуку розв'язків.

Друга нерівність може бути перетворена на рівність 6/x = 1, що дає x = 6.

Отже, єдиним натуральним значенням x, при якому обидва дроби є неправильними, є x = 6.

Answer 2

Щоб дріби x + 3/8 і 6/x були обидва неправильні, потрібно, щоб чисельники були меншими за знаменники у обох дробах. Давайте розглянемо це більш детально.

Перший дріб: x + 3/8 Чисельник: x Знаменник: 8

Для того, щоб цей дріб був неправильним, потрібно, щоб x було більшим за 8.

Другий дріб: 6/x Чисельник: 6 Знаменник: x

Для того, щоб цей дріб був неправильним, потрібно, щоб 6 було більшим за x.

Таким чином, ми можемо сформулювати нерівності:

x > 8 (для першого дробу) 6 > x (для другого дробу)

Але ці дві нерівності не можуть бути одночасно виконані, оскільки це привело б до протиріччя. Наприклад, якщо x > 8, то друга нерівність не виконується, і навпаки.

Отже, не існує натурального значення x, при якому обидва дроби x + 3/8 і 6/x будуть неправильними одночасно.