Question

радіус основи конуса дорівнює 5 см його висота 8 см на 10 см Знайдіть його бічні повну поверхню і об'єм​

Answer 1

Щоб знайти бічну повну поверхню та об'єм конуса, потрібно використати формули:

Бічна повна поверхня конуса = π × радіус основи конуса × генератриса конуса

Об'єм конуса = 1/3 × π × радіус основи конуса² × висота конуса

Для даного конуса маємо радіус основи r = 5 см та висоту h = 8 см.

Знайдемо генератрису конуса:

За теоремою Піфагора, генератриса конуса (l) = √(r² + h²) = √(5² + 8²) ≈ 9.43 см (для висоти 8 см)
та l = √(5² + 10²) ≈ 11.18 см (для висоти 10 см)

Тепер можемо обчислити бічну повну поверхню:

для висоти 8 см:
S = π × r × l ≈ 78.54 см²

для висоти 10 см:
S = π × r × l ≈ 98.17 см²

Також знайдемо об'єм:

для висоти 8 см:
V = 1/3 × π × r² × h ≈ 209.44 см³

для висоти 10 см:
V = 1/3 × π × r² × h ≈ 261.80 см³

Отже, бічна повна поверхня конуса залежить від висоти, і для висоти 8 см вона становить близько 78.54 см², а об'єм близько 209.44 см³. Для висоти 10 см, бічна повна поверхня конуса дорівнює близько 98.17 см², а об'єм близько 261.80 см³.

Answer 2

Для знаходження бічної поверхні та об'єму конуса вам знадобиться використати наступні формули:

Бічна поверхня конуса: S = πrℓ, де r - радіус основи конуса, ℓ - обернена довжина образуєної конусом дуги.

Об'єм конуса: V = (1/3)πr²h, де r - радіус основи конуса, h - висота конуса.

1. Знайдемо обернену довжину образуєної конусом дуги: ℓ = √(r² + h²)

2. Обчислимо бічну поверхню: S = πrℓ

3. Обчислимо об'єм: V = (1/3)πr²h

Застосуємо ці формули до заданих значень: r = 5 см h = 8 см

1. Знайдемо обернену довжину образуєної конусом дуги: ℓ = √(5² + 8²) = √(25 + 64) = √89 ≈ 9.43 см

2. Обчислимо бічну поверхню: S = π(5 см)(9.43 см) ≈ 47.15 см²

3. Обчислимо об'єм: V = (1/3)π(5 см)²(8 см) ≈ 209.44 см³

Таким чином, бічна повна поверхня конуса дорівнює приблизно 47.15 см², а об'єм конуса - приблизно 209.44 см³.