Question

3.1) (a - 3)²(a +8)(a - 8) =​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

во-первых, мы можем расширить квадрат члена, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

(а - 3)² = а² - 6а + 9

Теперь мы можем подставить это выражение обратно в исходное уравнение и упростить:

(а - 3)²(а + 8)(а - 8)

= (а² - 6а + 9)(а + 8)(а - 8)

= (а² - 6а) (а + 8) (а - 8) + 9 (а + 8) (а - 8)

= (а² - 48а + 72) + 9(а² - 64)

= 10а² - 360а + 576

Следовательно, (a - 3)²(a +8)(a - 8) упрощается до 10a² - 360a + 576

Answer 2

To simplify the expression (a - 3)²(a + 8)(a - 8), we can expand the square term first and then multiply the resulting expression by (a + 8)(a - 8).

Expanding (a - 3)²: (a - 3)² = (a - 3)(a - 3) = a(a - 3) - 3(a - 3) = a² - 3a - 3a + 9 = a² - 6a + 9

Now, we multiply the expanded square term by (a + 8)(a - 8): (a² - 6a + 9)(a + 8)(a - 8)

To multiply these expressions, we can use the distributive property multiple times:

(a² - 6a + 9)(a + 8)(a - 8) = (a² - 6a + 9)(a² - 8a + 8a - 64) = (a² - 6a + 9)(a² - 64)

Expanding this expression further:

(a² - 6a + 9)(a² - 64) = a²(a² - 64) - 6a(a² - 64) + 9(a² - 64) = a^4 - 64a² - 6a^3 + 384a - 9a² + 576 - 64a² + 384a - 576 = a^4 - 70a² - 6a^3 + 768a

Therefore, the simplified expression is a^4 - 70a² - 6a^3 + 768a.