Question

Моторний човен пройшов 6 км проти течии рички и 8 км за течією, витративши на весь шлях 1 годину. Яка швидкість човна в стоячий води, якщо швидкисть течии становить 2 км/год?

Answer 1

Пусть искомая скорость - V. Тогда верно:
6/(V-2) + 8/(V+2) = 1
Приводим к общему знаменателю:
6(V+2) + 8(V-2)) / (V-2)(V+2) = 1
6V + 12 + 8V - 16 = V^2 - 4
V^2 - 14V = 0
V(V-14) = 0
V = {0;14}
Нулевая скорость нам явно не подходит, так что ответ - 14 км/ч.

Answer 2

Хкм/ч скорость в соячей воде
х-2 скорость против течения,время 6/(х-2)ч
х+2км/ч скорость по течению,время 8/(х+2)ч
6/(х-2)+8/(х+2)=1
(х+2)(х-2)-6(х+2)-8(х-2)=0
х²-4-6х-12-8х+16=0
х²-14х0
х(х-14)=0
х=0 не удов усл
х=14км/ч скорость в стоячей воде