Question

4. Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна 50 dm² Найдите длину его сторон. ​

Answer 1

$s = \frac{1}{2} ab \\ a = b \\ s = \frac{1}{2} a {}^{2} \\ {a}^{2} = 2s \\a = \sqrt{2s} = \sqrt{2 \times 50} = \\ \sqrt{100} = \sqrt{ {10}^{2} } = 10 \: \: dm$

По теореме Пифагора:

$c {}^{2} = a {}^{2} + b {}^{2} \\ c {}^{2} = 2a {}^{2} \\ c = \sqrt{2 {a}^{2} } = \sqrt{2 \times 10 {}^{2} } = \\ \sqrt{2 \times 100} = 10 \sqrt{2} \: \: dm$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула площади треугольника:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В прямоугольном равнобедренном треугольнике основание и высота равны сторонам треугольника.

Пусть сторона треугольника равна x.

Тогда площадь треугольника равна (x * x) / 2 = 50 dm².

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

x * x = 100 dm².

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

x = √100 dm.

Корень из 100 равен 10:

x = 10 dm.

Таким образом, сторона треугольника равна 10 dm.