Question

Дано a1=10 a2=6 знайти a16 и S31

Answer 1

дивіться фото........................

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии и формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n / 2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Дано: a1 = 10, a2 = 6.

Найдем разность d между соседними членами прогрессии: d = a2 - a1 = 6 - 10 = -4.

Теперь найдем a16, используя формулу общего члена прогрессии: a16 = a1 + (16 - 1) * d = 10 + 15 * (-4) = 10 - 60 = -50.

Теперь найдем S31, используя формулу для суммы первых n членов прогрессии: S31 = (31 / 2) * (a1 + a31), где a31 - 31-й член прогрессии.

Для нахождения a31, можем использовать формулу общего члена прогрессии: a31 = a1 + (31 - 1) * d = 10 + 30 * (-4) = 10 - 120 = -110.

Теперь подставим значения в формулу для суммы: S31 = (31 / 2) * (a1 + a31) = (31 / 2) * (10 + (-110)) = (31 / 2) * (-100) = -1550.

Итак, получаем результат: a16 = -50, S31 = -1550.