Question

Перетвори нескінченний десятковий дріб 0,(45) у звичайний дріб.​

Answer 1

Ответ:

5/11

Пошаговое объяснение:

Можна зробити так:

Нехай 0,(45)=0,454545... = х

Тоді 100х = 45,454545...

Мінусуємо:

100х - х = 45,454545... - 0,454545...

99х = 45

х=45/99=5/11

Answer 2

Ответ:

5/11

Пошаговое объяснение:

0,(45) = (45-0)/99 = 45/99 = 5/11

Answer 3

Щоб перетворити нескінченний десятковий дріб 0,(45) у звичайний дріб, спробуємо представити його як раціональне число x.

Для цього, позначимо x як 0,(45), і помножимо його на 100, щоб збільшити кількість десяткових знаків:

100x = 45,(45)

Тепер віднімемо x від 100x, щоб збільшити кількість цифр до відповідних розрядів:

100x - x = 45,(45) - 0,(45)

Отримуємо:

99x = 45

Тепер поділимо обидві сторони рівняння на 99:

99x / 99 = 45 / 99

x = 45 / 99

Таким чином, звичайний дріб, що відповідає нескінченному десятковому дробу 0,(45), - це 45/99. Цей дріб можна спростити, поділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник:

45/99 = 5/11

Отже, нескінченний десятковий дріб 0,(45) відповідає звичайному дробу 5/11.