Question

Сколько всего четырёхзначных чисел у которых первое и последняя цифра одинаковые, а остальные чётные?

Answer 1

Ответ:

Первая и последняя цифры могут быть любыми из цифр {2, 4, 6, 8}, то есть четыре варианта.

Оставшиеся две цифры также могут быть выбраны из множества {2, 4, 6, 8}, т.е. каждая из двух цифр может принимать одно из четырех значений. При этом мы можем выбрать любое из четырех значений для первой цифры, аналогично для последней цифры.

Таким образом, всего возможных четырехзначных чисел с заданными условиями равно:

4 * 4 * 4 * 4 = 256.

Ответ: 256.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідь:

225

Покрокове пояснення:

Усього варіантів першої і останньої цифри, що однакові 9:1,2,...,10(перша цифра не може бути 0), а парних цифер всього 5:0,2,4,6,8, отже 9×5×5=225.

Answer 3

Чтобы найти количество всех четырёхзначных чисел, у которых первая и последняя цифра одинаковые, а остальные чётные, мы можем разбить задачу на несколько шагов:

1. Определите количество возможных вариантов для первой и последней цифры. Поскольку первая и последняя цифра должны быть одинаковыми, мы можем выбрать одну из 10 возможных цифр (от 0 до 9).

2. Определите количество возможных вариантов для второй и третьей цифры. Поскольку они должны быть чётными, мы можем выбрать одну из пяти возможных чётных цифр (0, 2, 4, 6 или 8) для каждой из них. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для второй цифры и 5 вариантов для третьей цифры.

3. Умножьте количество вариантов из первого шага (10) на количество вариантов из второго шага (5 для второй цифры и 5 для третьей цифры), чтобы получить общее количество возможных четырёхзначных чисел.

Таким образом, общее количество четырёхзначных чисел с первой и последней одинаковой цифрой и остальными чётными цифрами будет равно: 10 * 5 * 5 = 250.