Question

Используя числа 0,1,2,3,4,5,8,9, сколько четырех значных чисел можно записать без повторения четных чисел

Answer 1

Ответ:1234 1345 1456 1567 1678 1789 1890 2345 2456 2567 2678 2789 2890 3456 3567 3678 3789 3890 4567 4678 4789 4890 5678 5789 5890 6789 6890 7890

Answer 2

Чтобы определить, сколько четырёхзначных чисел можно записать без повторения чётных чисел из множества {0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9}, мы должны учесть следующие правила:

1. Четырёхзначное число должно начинаться с ненулевой цифры, поскольку числа с ведущими нулями считаются трёхзначными.

2. В числе не должно быть повторяющихся цифр.

3. Чётные числа могут быть использованы только на чётных позициях (вторая и четвёртая).

Давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Первая цифра: у нас есть 7 вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 8, 9), так как 0 не может быть первой цифрой.

2. Вторая цифра: у нас есть 4 варианта (0, 2, 4, 8), поскольку она должна быть чётной.

3. Третья цифра: у нас есть 6 вариантов (0, 1, 2, 3, 5, 9), так как она может быть любой цифрой, кроме 4 и 8 (чтобы избежать повторений).

4. Четвёртая цифра: у нас есть 3 варианта (0, 2, 8), так как она должна быть чётной.

Теперь мы можем перемножить количество вариантов для каждой позиции: 7 * 4 * 6 * 3 = 504.

Таким образом, можно записать 504 четырёхзначных чисел без повторения чётных чисел из данного множества.