Question

СРОЧНО!!! . Знайдіть похідну функції у = x^4-4x²-8 та обчисліть її значення, якщо х= 0,5 ​

Answer 1

Відповідь: -3

Покрокове пояснення:

Щоб знайти похідну функції у = x^4-4x²-8, спочатку треба застосувати правила диференціювання степеневих і поліноміальних функцій:

у' = 4x³ - 8x

Тепер можна обчислити значення похідної при х = 0,5:

у'(0,5) = 4(0,5)³ - 8(0,5) = 1 - 4 = -3

Отже, похідна функції у = x^4-4x²-8 в точці х = 0,5 дорівнює -3.

Answer 2

Щоб знайти похідну функції у = x^4 - 4x² - 8, застосуємо правило диференціювання степеневої функції та сумового правила диференціювання.

У нашому випадку, похідна буде: у' = (4x³) - (4 * 2x) - 0 = 4x³ - 8x

Тепер, щоб обчислити значення похідної, підставимо x = 0.5: у'(0.5) = 4 * (0.5)³ - 8 * (0.5) = 4 * 0.125 - 4 = 0.5 - 4 = -3.5

Отже, значення похідної функції у = x^4 - 4x² - 8 при x = 0.5 дорівнює -3.5.