Question

У першому вагоні було у 4 рази більше глини, ніж у другому. Коли з першого вагона взяли 210 кг глини, а з другого -10 кг, то в другому залишилось на 20 кг більше, ніж у першому. Скільки кілограмів глини було у кожному вагоні спочатку?

Answer 1

Ответ:

Позначимо кількість глини у другому вагоні як "х". Тоді кількість глини у першому вагоні буде 4х (за умовою задачі).

Кількість глини, що залишилась у другому вагоні після забору, становить x - 10 + 20 = x + 10 кг.

Кількість глини, що залишилась у першому вагоні після забору, становить 4х - 210 кг.

За умовою задачі, кількість глини, яка залишилась у другому вагоні, на 20 кг більша за кількість глини, яка залишилась у першому вагоні. Тому маємо рівняння:

x + 10 = 4х - 210 + 20

Розв'язуємо його:

3х = 240

х = 80

Отже, у другому вагоні спочатку було 80 кг глини, а в першому - 4х = 320 кг глини.

Answer 2

У першому вагоні було 840 кг глини, а в другому - 210 кг. Перший вагон містив 4 рази більше глини, ніж другий, тому нехай кількість глини у другому вагоні буде x. Тоді в першому вагоні було 4x кілограм глини. Після того, як взяли 210 кг глини з першого вагона і 10 кг з другого вагона, залишилось 4x - 210 кг глини у першому вагоні і x - 10 кг глини у другому вагоні. За умовою задачі, x - 10 = (4x - 210) + 20, звідки x = 210, і отримуємо, що в першому вагоні було 4x = 840 кг глини, а в другому вагоні - x = 210 кг глини.

Answer 3

Позначимо кількість глини в першому вагоні як "х" кг, а в другому вагоні як "у" кг.

За умовою задачі, у першому вагоні було у 4 рази більше глини, ніж у другому, тому ми маємо рівняння:

х = 4у ...(1)

Після взяття 210 кг глини з першого вагона і 10 кг з другого, в другому вагоні залишилося на 20 кг більше, ніж у першому. Це можна записати так:

у - 10 = (х - 210) + 20 ...(2)

Замінимо значення "х" з рівняння (1) в рівняння (2):

у - 10 = (4у - 210) + 20

Розкриваємо дужки:

у - 10 = 4у - 210 + 20

Збираємо подібні члени:

у - 10 = 4у - 190

Переносимо члени з "у" на одну сторону, а числа на іншу:

4у - у = 190 - 10

3у = 180

Розділяємо обидві частини на 3:

у = 60

Тепер підставимо це значення "у" у рівняння (1) для знаходження "х":

х = 4у = 4 * 60 = 240

Отже, спочатку в першому вагоні було 240 кг глини, а в другому вагоні - 60 кг глини.