Question

1. З точки простору до площини проведено похилу, довжина якої 48 см, а довжина її проекції -20 см. Знайдіть довжину перпендикуляра.

Answer 1

Ответ:

Позначимо довжину перпендикуляра через h. За теоремою Піфагора, проекція похилої на площину, перпендикуляр до якої ми шукаємо, і сама ця площина утворюють прямокутний трикутник, тому маємо:

h² + (20 см)² = (48 см)²

h² + 400 см² = 2304 см²

h² = 1904 см²

h = √1904 см ≈ 43.6 см

Отже, довжина перпендикуляра становить близько 43.6 см.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо довжину перпендикуляра як "х". Згідно з питанням, ми знаємо, що довжина похилого відрізка дорівнює 48 см, а довжина проекції -20 см.

Застосуємо теорему Піфагора для трикутника, утвореного похилою, її проекцією і перпендикуляром:

(похила)^2 = (проекція)^2 + (перпендикуляр)^2

48^2 = (-20)^2 + x^2

2304 = 400 + x^2

x^2 = 2304 - 400

x^2 = 1904

x = √1904

x ≈ 43.6 см

Таким чином, довжина перпендикуляра становить приблизно 43.6 см.