Question

Побудуй на координатному промені точки А(7,5), В(12), С(2,5), К(4) та точку, координата якої є середнім арифме- тичним координат заданих точок.

Answer 1

Ответ:

метичним координат точок А та С. Обчисли довжини відрізків AB, BC, CK.

Для початку виправимо помилку в координатах точки В. Необхідно вказати і другу координату, тому припустимо, що точка В має координати (12,5).

Тепер можемо перейти до вирішення задачі:

1. Знайдемо координати точки М, яка є середнім арифметичним координат точок А та С:

Мx = (Аx + Сx) / 2 = (7 + 2) / 2 = 4,5

My = (Аy + Сy) / 2 = (5 + 5) / 2 = 5

Точка М має координати (4,5; 5).

2. Обчислимо довжини відрізків AB, BC та CK за допомогою формули відстані між точками:

AB = √[(Bx - Ax)² + (By - Ay)²] = √[(12 - 7)² + (5 - 5)²] = √25 = 5

BC = √[(Cx - Bx)² + (Cy - By)²] = √[(2 - 12)² + (5 - 5)²] = √100 = 10

CK = √[(Kx - Cx)² + (Ky - Cy)²] = √[(4 - 2)² + (0 - 5)²] = √29

Отже, довжина відрізка AB дорівнює 5, відрізка BC - 10, а відрізка CK - √29.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти середнє арифметичне координат заданих точок, потрібно обчислити середнє значення кожної координати окремо.

Координата X середньої точки буде дорівнювати середньому арифметичному X-координат всіх точок. X-координати заданих точок: 7, 12, 2, 4.

Середнє арифметичне X-координат: (7 + 12 + 2 + 4) / 4 = 25 / 4 = 6.25.

Координата Y середньої точки буде дорівнювати середньому арифметичному Y-координат всіх точок. Y-координати заданих точок: 5, 5.

Середнє арифметичне Y-координат: (5 + 5) / 2 = 10 / 2 = 5.

Таким чином, середня точка матиме координати (6.25, 5).