Question

Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 16 см, а одна із висот дорівнює 10 см. Знайдіть другу висоту паралелограма.

Answer 1

Стороны параллелограмма равны 8 см и 16 см, а одна из высот равна 10 см. Найдите вторую высоту параллелограмма

Пошаговое объяснение:

Тк ABCD - параллелограмм, то

AB = CD = 8 cм; и BC = AD = 16 см;

Пусть ВК высота к стороне АD и ВН высота к стороне СD. Значение площади не меняется,если её искать разными способами .

1) Предположим, что ВК=10 см, тогда

S= АD•ВК=16•10=160( см²).

С другой стороны S=СD•ВН.

160=8•ВН => ВН=20 см.

2) Предположим, что ВН=10 см, тогда

S= СD•ВН=8•10=80( см²).

С другой стороны S=АD•ВК.

80=16•ВК => ВК=5 см.

Ответ.20 см или 5 см.

Answer 2

Для знаходження другої висоти паралелограма можна скористатись формулою:

Висота = (2 * Площа) / Основа.

Дано, що одна з висот дорівнює 10 см. Тобто, можна записати:

10 = (2 * Площа) / 8,

де 8 є основою паралелограма.

Щоб знайти площу паралелограма, ми можемо використати формулу:

Площа = Основа * Висота.

Ми вже знаємо значення однієї сторони (8 см) і висоти (10 см), тому можемо підставити їх в формулу:

Площа = 8 * 10 = 80 кв. см.

Тепер ми можемо підставити це значення площі в першу формулу для знаходження другої висоти:

10 = (2 * 80) / 16.

Розрахуємо це вираз:

10 = 160 / 16,

10 = 10.

Таким чином, друга висота паралелограма також дорівнює 10 см.