Question

4º. Побудуйте відрізок AB на координатній площині, якщо A(1:2), B(-1;6). Знайдіть координати точки перетину цього відрізка з віссю ординат. Б (4:0) А (0:4) B (0:0) r (0,3)​

Answer 1

Щоб побудувати відрізок AB на координатній площині з точками A(1,2) та B(-1,6), нам потрібно намалювати пряму лінію, яка проходить через ці дві точки.

Координати точки перетину цього відрізка з віссю ординат можна знайти, знаходячи значення ординати, коли абсциса дорівнює нулю. В даному випадку, ми шукаємо точку перетину з віссю ординат, тому абсциса буде нульовою.

Застосуємо формулу для знаходження рівняння прямої, проходячої через дві точки:

$y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \cdot (x - x_1)$

Підставимо значення точок A(1,2) і B(-1,6) у цю формулу:

$y - 2 = \frac{{6 - 2}}{{-1 - 1}} \cdot (x - 1)$

Спростимо це рівняння:

$y - 2 = \frac{{4}}{{-2}} \cdot (x - 1)$ $y - 2 = -2 \cdot (x - 1)$ $y - 2 = -2x + 2$ $y = -2x + 4$

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки A(1,2) та B(-1,6), є $y = -2x + 4$.

Тепер, щоб знайти точку перетину цього відрізка з віссю ординат (з імовірними координатами (0, y)), підставимо x = 0 у рівняння прямої:

$y = -2(0) + 4$ $y = 4$

Таким чином, точка перетину цього відрізка з віссю ординат має координати (0, 4).