Question

Дано з вершини прямокутника ABCD. A(-35), B(15), D(-3;-3). 1)Визначте координати точки с 2) обчислити площу цього прямокутника, 3) знайти координати точки перетину його діагоналей АC i BD. ​

Answer 1

Для визначення координат точки C, ми можемо використати властивість прямокутника, згідно з якою протилежні сторони прямокутника мають однакову довжину і паралельні одна одній.

1. Координати точки C можна визначити, віднімаючи від координат точки D відповідні відстані по осі x та y:

Координата x точки C: x(C) = x(D) = -3

Координата y точки C: y(C) = y(A) = -35

Таким чином, координати точки C будуть (-3, -35).

2. Площа прямокутника може бути обчислена за формулою:

Площа = довжина * ширина

Довжина прямокутника AB дорівнює різниці між x-координатами точок A і B: довжина = |x(B) - x(A)| = |15 - (-35)| = 50

Ширина прямокутника AB дорівнює різниці між y-координатами точок A і D: ширина = |y(D) - y(A)| = |-3 - (-35)| = 32

Площа прямокутника = довжина * ширина = 50 * 32 = 1600 квадратних одиниць.

3. Для знаходження координат точки перетину діагоналей AC і BD прямокутника ABCD, ми можемо використати середню точку діагоналей. Тобто координати цієї точки будуть середніми значеннями x-координат і y-координат кінців діагоналей.

Координата x цієї точки: x = (x(A) + x(C)) / 2 = (-35 + -3) / 2 = -19

Координата y цієї точки: y = (y(A) + y(C)) / 2 = (-35 + -35) / 2 = -35

Таким чином, координати точки перетину діагоналей будуть (-19, -35).