Question

Для функції у = f(x) записано первісну F(x). Укажіть усі правильні записи. 1Якщо у=tgx, To F(x)=ctgx+C. 2 Якщо у=3, то F(x)=3x+c. 3 Якщо у=-cosx, то F(x)=sinx+C. 4 Якщо у= x16, то F(x) = x1 +С. 17 д Лише II і IV Лише I і IV Лише I, II, IV I, II, III, IV Лише I, II, III ПОМОЖІІІІТЬ БУДЬ ЛАСКА

Answer 1

Відповідь:Якщо у=3, то F(x)=3x+c.

Якщо у=-cosx, то F(x)=sinx+C.

Якщо у= x^16, то F(x) = (1/17) x^17 +C.

Отже, правила на вид: Лише II і III і IV

Покрокове пояснення:ето  не точно

Answer 2

Для знаходження первісної функції від функції f(x) можна використовувати правила диференціювання та інтегрування. Розглянемо кожну заявлену функцію окремо:

1. Якщо у = tg(x), то правильний запис первісної F(x) буде F(x) = ln|sec(x)| + C. Тому перше твердження неправильне.

2. Якщо у = 3, то f(x) завжди дорівнює константі 0, оскільки похідна від константи дорівнює нулю. Тому правильний запис первісної буде F(x) = 3x + C. Отже, друге твердження є правильним.

3. Якщо у = -cos(x), то правильний запис первісної F(x) буде F(x) = sin(x) + C. Тому третє твердження також є правильним.

4. Якщо у = x^16, то правильний запис первісної F(x) буде F(x) = (1/17) * x^17 + C. Тому четверте твердження неправильне.

Отже, правильні записи первісних функцій для заданих функцій у = f(x) це лише друге (II) і третє (III) твердження. Відповідь: Лише II і III.