Question

30 мальчишек, проживающих в 5-этажном доме, начали сажать деревья во дворе. В посадке деревьев участвовали люди с каждого этажа. Они посадили 40 деревьев и в итоге заметили, что каждый из мальчиков, живущих на одном этаже, посадил одинаковое количество деревьев, а живущие на разных этажах посадили разное количество. Сколько человек посадило всего одно дерево, если каждый из них работал в одиночку?​

Answer 1

Ответ:

всего одно дерево было посаждено 6 человеками.

Пошаговое объяснение:

Так как каждый из мальчиков, живущих на одном этаже, посадил одинаковое количество деревьев, а живущие на разных этажах посадили разное количество, то можно предположить, что на каждом этаже живет одинаковое количество мальчиков. Так как всего мальчиков 30 и дом 5-этажный, то на каждом этаже живет 30/5 = 6 мальчиков.

Так как всего было посажено 40 деревьев, то каждый этаж в среднем посадил 40/5 = 8 деревьев. Но так как количество деревьев, посаженных на разных этажах, разное, то можно предположить, что на одном из этажей было посажено меньше 8 деревьев. Так как каждый мальчик работал в одиночку и на каждом этаже живет 6 мальчиков, то минимальное количество деревьев, которое может быть посажено на одном этаже - это 6. Следовательно, на одном из этажей было посажено ровно 6 деревьев.

Таким образом, на одном из этажей каждый из 6 мальчиков посадил ровно одно дерево. Ответ: всего одно дерево было посаждено 6 человеками.

Answer 2

Предположим, что на каждом этаже было по x человек, которые посадили одно дерево.

Тогда общее количество деревьев, посаженных на каждом этаже, равно x * x = x^2.

Если всего было посажено 40 деревьев, то сумма количества деревьев на каждом этаже равна 40:

x^2 + x^2 + x^2 + x^2 + x^2 = 40.

Упростив это уравнение, получим:

5x^2 = 40.

Разделив обе части на 5, получим:

x^2 = 8.

Возможное значение x является положительным целым числом, поэтому x = √8 ≈ 2.83.

Так как каждый человек работал в одиночку, мы не можем иметь доли человека, поэтому необходимо найти целое число, квадрат которого равен или близок к 8. В данном случае, наиболее близкое целое число, квадрат которого меньше или равен 8, это 2.

Таким образом, на каждом этаже было 2 человека, которые посадили по одному дереву. Следовательно, всего было 5 * 2 = 10 человек, которые посадили по одному дереву.