Question

938. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 27; 81; 54; 2) 32; 48; 102; 4) 44; 110; 154; 5) 38; 95; 190; 939. Найдите наименьшее общее кратное шол 3) 50; 75; 250; 6) 46; 92; 115. ​

Answer 1

Ответ:

Наибольший общий делитель чисел:

1)27=3x3x3>[27] 81=3x3x3x3[81]

54=3x3x3x2[54]

Общие множители: 3х3х3=27

Ответ: 27

2) 32-2×2×2×2×2[32]

48=2x2x2x2х3=[48]

102=2x3x17 [102]

Общие множители: 3= наибольший общий

Делитель=3

3)50=5x5x2=[50]

75=5x5x3=[75]

250=5x5x5x2=[250]

Общие множители:5х5=25

4) 44=2x2 11=[44]

110=2x5x11=(110) 154-2*7*11=[154]

Общие множители: 2×11=22

5)38=2×19=[38]

95-5×19=[95]

190=5*2*19[190]

Общие множители: 19=наибольший общий

Делитель =19

6)46=2*23 [46]

92=2x2x23=[92]

115=5×23=[115]

Общие множители: 23= наибольший общий делитель= 23

Ответ: 27;

3;

25:

22;

19:

23.

Answer 2

1. Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 27, 81 и 54, можно использовать алгоритм Эвклида. Начнем с двух чисел и найдем их НОД, затем найденный НОД будем сравнивать с третьим числом и находить новый НОД и так далее.

НОД(27, 81) = 27 НОД(27, 54) = 27

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 27, 81 и 54 равен 27.

2. Применим алгоритм Эвклида для чисел 32, 48 и 102:

НОД(32, 48) = 16 НОД(16, 102) = 2

Наибольший общий делитель чисел 32, 48 и 102 равен 2.

4. Найдем наибольший общий делитель чисел 44, 110 и 154:

НОД(44, 110) = 22 НОД(22, 154) = 22

Наибольший общий делитель чисел 44, 110 и 154 равен 22.

5. Применим алгоритм Эвклида для чисел 38, 95 и 190:

НОД(38, 95) = 1 НОД(1, 190) = 1

Наибольший общий делитель чисел 38, 95 и 190 равен 1.

939. Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 50, 75 и 250, можно воспользоваться формулой: НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b).

НОК(50, 75) = (|50 * 75|) / НОД(50, 75) = (3750) / 25 = 150

НОК(150, 250) = (|150 * 250|) / НОД(150, 250) = (37500) / 50 = 750

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 50, 75 и 250 равно 750.

6. Для чисел 46, 92 и 115:

НОК(46, 92) = (|46 * 92|) / НОД(46, 92) = (4232) / 2 = 2116

НОК(2116, 115) = (|2116 * 115|) / НОД(2116, 115) = (243140) / 1 = 243140

Наименьшее общее кратное чисел 46, 92 и 115 равно 243140.