Question

Розв'язати систему рівнянь способом додавання: { 3х - 1 = 8у, { 11у - 3х = -11

Answer 1

Ответ:

{11у-1=8у

{11у-8у=1

{3у=1

{у=1/3

{3х-1=8×1/3

{3х=8/3+1

{3х=11/3

{х=11

Answer 2

Щоб розв'язати систему рівнянь методом додавання, спробуємо усунути одну з невідомих, додавши або віднявши рівняння одне від одного. В даному випадку, якщо помножимо перше рівняння на 11 і друге рівняння на 3, то отримаємо однаковий коефіцієнт при х, тому ми зможемо виключити його шляхом додавання рівнянь.

11*(3x - 1) = 8y11 3(11y - 3x) = -11*3

33x - 11 = 88y 33y - 9x = -33

Тепер ми маємо систему рівнянь:

33x - 88y = 11 -9x + 33y = -33

Додамо ці два рівняння разом:

(33x - 88y) + (-9x + 33y) = 11 + (-33)

33x - 88y - 9x + 33y = -22

(33x - 9x) + (-88y + 33y) = -22

24x - 55y = -22

Отримали нове рівняння: 24x - 55y = -22.

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для однієї з невідомих, наприклад, для x.

24x = 55y - 22

x = (55y - 22) / 24

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше рівняння:

3x - 1 = 8y

3((55y - 22) / 24) - 1 = 8y

Після спрощення отримаємо значення y.