Question

3) y(0) = 2, y(1) = 1 шарты бойынша y' - у - 2y = 0;​

Answer 1

Бұл дифференциалды теңдеудін есептеу үшін, апробациялау шарттарымен бірге бізге функцияны табу қажет болады.

Дифференциалды теңдеуді шешу үшін, бізге апробациялау шарттарын пайдалануымыз керек. Сіз бізге y(0) = 2 және y(1) = 1 есептеуші функцияларын бердіңіз.

Апробациялау шарттарына сәйкес, біздің жауабымызды функцияларды қолдана отырып, уравненің дұрысталған функциясын табамыз.

Бізге берілген уравненің шешімін табу үшін алгебраик әдістерді қолданамыз. Уақытты каталап, y' - у - 2y = 0 уравнесінде y' термінінде у есептелген болатын жасалған функцияларды салыстырып көрейік.

y' - у - 2y = 0 уравнесінде, y' термінінде функцияны тіркейміз:

y' - y - 2y = 0

y' - 3y = 0

Енді бұл уравненің шешімін табу үшін алгебраик әдістерді қолданамыз. Бізге берілген дифференциал уравненің шешімін ойлау үшін, біз секілде бағытталған дифференциал уравненимен алгебраик көмектесу үшін осы шешімді қолданамыз:

dy/y = dx

(1/y)dy = dx

Енді шынайы дифференциалы алу үшін енді өзгерістердін интегралын аламыз:

∫ (1/y)dy = ∫ dx

ln|y| = x + C₁

Бұл жерде C₁ белгісі көндегілерді анықтау үшін есептелген константа болы