Question

Функция,Последовательности,срочно Дана функция f. R R, f(x) = -3x + 2. а) построить график функции; б) Найдите нули функции; в) Определите знаки функции; г) укажите угловой коэффициент графика функции и определите монотонность Решить всё и дать итоговый график с всеми числами

Answer 1

Ответ:

Дана функция f(x) = -3x + 2.

а) График функции:

б) Найдите нули функции:

-3x + 2 = 0

x = 2/3

в) Определите знаки функции:

f(x) < 0 при x > 2/3

f(x) > 0 при x < 2/3

г) Угловой коэффициент графика функции равен -3. Функция монотонно убывает на всей числовой прямой.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Хорошо, давайте решим задачу по порядку.

а) Построение графика функции: Для построения графика функции f(x) = -3x + 2 мы используем координатную плоскость, где ось x будет горизонтальной, а ось y - вертикальной.

Выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y. Затем построим точки и соединим их линией, чтобы получить график.

Пусть x принимает значения -2, -1, 0, 1 и 2. Тогда найдем соответствующие значения y:

При x = -2: y = -3 * (-2) + 2 = 6 + 2 = 8 Таким образом, у нас есть точка (-2, 8) на графике.

При x = -1: y = -3 * (-1) + 2 = 3 + 2 = 5 Таким образом, у нас есть точка (-1, 5) на графике.

При x = 0: y = -3 * 0 + 2 = 0 + 2 = 2 Таким образом, у нас есть точка (0, 2) на графике.

При x = 1: y = -3 * 1 + 2 = -3 + 2 = -1 Таким образом, у нас есть точка (1, -1) на графике.

При x = 2: y = -3 * 2 + 2 = -6 + 2 = -4 Таким образом, у нас есть точка (2, -4) на графике.

Теперь, соединим эти точки линией:

markdownCopy code
   |
   |
8  +               .
   |           .
   |       .
   |   .
   +_____________________
            -2 -1  0  1  2
             x

Это график функции f(x) = -3x + 2.

б) Найдем нули функции: Нули функции - это значения x, при которых функция f(x) равна нулю.

Для нашей функции f(x) = -3x + 2, нам нужно найти x, при которых -3x + 2 = 0.

-3x + 2 = 0 -3x = -2 x = -2 / -3 x = 2/3

Таким образом, нуль функции f(x) равен x = 2/3.

в) Определим знаки функции: Знак функции f(x) зависит от знака коэффициента при x. В нашем случае, коэффициент при x равен -3.

Если коэффициент отрицательный, то функция будет положительной при x < 2/3 и отрицательной при