Question

ПОМОГИТЕ С УРАВНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА ‼️‼️ Решите неравенство:x² – 2x – 3 ≥ 0В ответ запишите наименьшее натуральное решение.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Ответ: 3

Пошаговое объяснение:

Первым шагом нужно решить уравнение x² – 2x – 3 = 0, чтобы найти корни функции:

x² – 2x – 3 = (x – 3)(x + 1) = 0

Корни уравнения: x = 3 и x = -1.

Теперь нужно построить график функции y = x² – 2x – 3, чтобы определить знак функции в интервалах между корнями:

|      +      |      -      |      +       |

-1      3

Функция положительна в интервалах (-∞, -1) и (3, +∞), а отрицательна в интервале (-1, 3).

Значит, неравенство x² – 2x – 3 ≥ 0 выполняется при x ≤ -1 или x ≥ 3.

Наименьшее натуральное решение этого неравенства - это x = 3.

Ответ: 3.

Answer 3

Для решения данного неравенства можно воспользоваться методом интервалов. Для начала найдем корни уравнения, чтобы определить интервалы, на которых неравенство может быть выполнено или нарушено.

Начнем с уравнения x² - 2x - 3 = 0. Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение:

x² - 2x - 3 = 0 (x - 3)(x + 1) = 0

Таким образом, у нас есть два корня: x = 3 и x = -1.

Теперь построим интервалы на числовой оси, используя найденные корни. Возможные интервалы будут выглядеть следующим образом:

(-∞, -1), (-1, 3), (3, +∞)

Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим значения в исходном неравенстве:

Для интервала (-∞, -1): Подставим x = -2: (-2)² - 2(-2) - 3 = 4 + 4 - 3 = 5 > 0

Для интервала (-1, 3): Подставим x = 0: 0² - 2(0) - 3 = -3 < 0

Для интервала (3, +∞): Подставим x = 4: 4² - 2(4) - 3 = 16 - 8 - 3 = 5 > 0

Таким образом, неравенство выполняется на интервалах (-∞, -1) и (3, +∞). Найдем наименьшее натуральное решение, которое принадлежит этим интервалам. Наименьшее натуральное число, которое больше -1, это 0. Следовательно, наименьшим натуральным решением является x = 0.

Итак, наименьшее натуральное решение данного неравенства равно 0.