Question

N 2. Три окружности, радиусы которых 6 см, 3 см и 1 см, касаются друг друга внешним образом. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются центры данных окружностей. ​

Answer 1

Ответ: 20 см

Пошаговое объяснение:

У нас по условию сказано, что вершины треугольника = центры окружностей, значит

сторона OO1= Ro1+Ro=6+1=7

OO²=Ro+Ro2=1+3=4

O1O2=Ro1+Ro2=3+6=9

P=7+4+9=20 см

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника, вершинами которого являются центры окружностей, нужно вычислить расстояния между центрами окружностей и сложить их.

Из условия известно, что все три окружности касаются друг друга внешним образом, что означает, что каждая окружность касается двух других окружностей. Обозначим радиусы окружностей как r1 = 6 см, r2 = 3 см и r3 = 1 см.

Теперь рассмотрим треугольник, образованный центрами окружностей. Пусть A, B и C - центры соответствующих окружностей. Тогда стороны треугольника будут равны суммам радиусов окружностей, касающихся данной стороны.

AB = r1 + r2 = 6 см + 3 см = 9 см BC = r2 + r3 = 3 см + 1 см = 4 см AC = r1 + r3 = 6 см + 1 см = 7 см

Теперь можем вычислить периметр треугольника ABC, сложив длины его сторон:

Периметр = AB + BC + AC = 9 см + 4 см + 7 см = 20 см

Таким образом, периметр треугольника, вершинами которого являются центры данных окружностей, равен 20 см.