Question

Определите координаты вершины параболы, используя формулы х^2+4х-21=0​

Answer 1

Ответ:

(-2;-25).

Пошаговое объяснение:

1) общий вид уравнения параболы есть y=ax²+bx+c, где a, b, c - числа;

2) исходя из общего вида абсцисса вершины параболы считается по формуле:

$x_0=\frac{-b}{2a} ;$

то есть x₀=-4/2=-2;

3) для нахождения ординаты достаточно подставить полученное значение х=-2 в уравнение параболы у=x²+4x-21, то есть:

у₀=4-8-21= -25;

4) итого: (-2;-25).

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением вида $y = ax^2 + bx + c$, мы можем использовать формулу $x = -\frac{b}{2a}$ для нахождения абсциссы вершины, а затем подставить эту абсциссу в уравнение, чтобы найти соответствующую ординату.

Для уравнения $x^2 + 4x - 21 = 0$, коэффициенты равны $a = 1$, $b = 4$ и $c = -21$. Применяя формулу $x = -\frac{b}{2a}$, мы получаем:

$x = -\frac{4}{2(1)} = -2.$

Теперь подставим найденное значение $x$ в уравнение, чтобы найти $y$:

$y = (-2)^2 + 4(-2) - 21 = 4 - 8 - 21 = -25.$

Таким образом, вершина параболы имеет координаты $(-2, -25)$.