Question

Маша, Таня и Полина высаживали на клумбу рассаду цветов. Известно, что Таня посадила меньше цветов, чем Маша, а каждая из девочек посадила не меньше 10 цветов. Маша и Таня вдвоём посадили на 9 цветов больше, чем Полина, а все вместе они посадили 35 цветов. 1) Сколько цветов посадила Полина?2) Сколько цветов посадила Маша?

Answer 1

Полина 13, Маша 12 цветов
Пошаговое объяснение:
М+Т=П+9
М+Т+П=35, подставляем значение м+т с предыдущего условия
П+9+П= 35
2п=35-9
2п=26
П=26/2
П=13 цветов посадила Полина
М+Т=13+9=22- посадили Маша и Таня
Поскольку каждая посадила не меньше 10 цветов возможны пары 11+11 и 10+12.
Мы знаем, что Таня посадила меньше цветов, значит она посадила 10, а Маша 12 цветрв

Answer 2

Ответ:

Маша 12, Таня 10, а Полина 13 цветов.

Пошаговое объяснение:

Методом подбора у Маши и Тани вместе будет 12+10=22 цветка. 22-9=13

Значит, у Полины 13 цветов.

Проверим: 12 больше 10, 12+10=22, а 22 больше 13 на 9.

12+10+13=35 цветов.

1) Полина посадила 13 цветов.

2) Маша посадила 12 цветов.

Answer 3

Пусть количество цветов, которое Таня посадила, равно Т, а количество цветов, которое Маша посадила, равно М.

Из условия задачи известно, что Т < М и каждая из девочек посадила не меньше 10 цветов. Значит, Т ≥ 10 и М ≥ 10.

Также известно, что М + Т = 9 + П, где П - количество цветов, которое Полина посадила.

Из последнего условия следует, что М + Т + П = 35.

Заметим, что М + Т = 9 + П, можно заменить на М + Т + П = 2П + 9, так как М + Т + П = 35.

Теперь объединим два уравнения:

2П + 9 = 35

Вычтем 9 из обеих частей уравнения:

2П = 35 - 9

2П = 26

Разделим обе части уравнения на 2:

П = 26 / 2

П = 13

Таким образом, Полина посадила 13 цветов.

Далее подставим П = 13 в уравнение М + Т = 9 + П:

М + Т = 9 + 13

М + Т = 22

Так как М > Т, то единственной возможной парой чисел, сумма которых равна 22 и одно число больше другого на 9, является 13 и 9.

То есть, Маша посадила 13 + 9 = 22 цветов.

Ответ:

1. Полина посадила 13 цветов.
2. Маша посадила 22 цвета.