Question

Помогите решить уравнение x^4-49=0

Answer 1

Ответ:

~ 2,6457513111

Пошаговое объяснение:

~ — приблизительно

x^4-49=0

x^4 = 0+49

x^4 = 49

x =

$\sqrt[4]{49}$

~ 2,6457513111

Answer 2

Для решения уравнения x^4 - 49 = 0, мы можем применить метод разности квадратов. Запишем уравнение в следующем виде:

(x^2)^2 - 7^2 = 0.

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применим эту формулу:

(x^2 + 7)(x^2 - 7) = 0.

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

x^2 + 7 = 0 или x^2 - 7 = 0.

Решим каждое из этих уравнений отдельно.

1. x^2 + 7 = 0: Вычитаем 7 с обеих сторон уравнения: x^2 = -7. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон: x = ±√(-7). Поскольку нет реальных чисел, корень из отрицательного числа, данное уравнение не имеет решений.

2. x^2 - 7 = 0: Добавляем 7 с обеих сторон уравнения: x^2 = 7. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон: x = ±√7. Таким образом, у нас есть два решения: x = √7 и x = -√7.

Итак, решения уравнения x^4 - 49 = 0: x = √7 и x = -√7.