Question

Найти множество значений функции y=sin^2x + 2

Answer 1

Ответ:

[2; 3]

Пошаговое объяснение:

$- 1 \leqslant {sin}x \leqslant 1 \\ 0 \leqslant {sin}^{2}x \leqslant 1 \\ 0 + 2 \leqslant {sin}^{2}x + 2 \leqslant 1 + 2 \\ 2 \leqslant {sin}^{2}x + 2 \leqslant 3 \\ 2 \leqslant y \leqslant 3$

Answer 2

Для нахождения множества значений функции y = sin^2(x) + 2, мы можем рассмотреть диапазон значений функции синуса и добавить 2 ко всем значениям.

Функция синуса ограничена значениями от -1 до 1. Поэтому мы можем рассмотреть диапазон значений функции sin^2(x) от 0 до 1. Затем мы добавляем 2 ко всем значениям в этом диапазоне.

Таким образом, множество значений функции y = sin^2(x) + 2 будет состоять из всех чисел в диапазоне от 2 до 3.

Математически записывается как: {y | 2 ≤ y ≤ 3}.