Question

Упростить tg(pi/2-a)ctg(pi+a)

Answer 1

Tg(π/2-a)=ctga
ctg(π+a)=ctga

ctga*ctga=ctg²a

Answer 2

Давайте упростим выражение tg(pi/2-a)ctg(pi+a) с использованием свойств тригонометрии.

Используя следующие тригонометрические тождества:

tg(pi/2 - a) = ctg(a) ctg(pi + a) = -tg(a)

Мы можем заменить эти значения в исходном выражении:

tg(pi/2-a)ctg(pi+a) = ctg(a)(-tg(a))

Затем мы можем использовать свойство: tg(a) * ctg(a) = 1

Подставим это в наше выражение:

ctg(a)(-tg(a)) = -1

Таким образом, упрощенное выражение tg(pi/2-a)ctg(pi+a) равно -1.