Question

Бабушка испекла для троих внуков рогалики и оставила их на столе. Коля забежал перекусить первым. Сосчитал все рогалики, взял свою долю и убежал. Аня зашла в дом позже. Она не знала, что Коля уже взял рогалики, сосчитала их и, разделив на троих, взяла свою долю. Третьим пришел Гена, который тоже разделил остаток выпечки на троих и взял свою долю. На столе осталось 8 рогаликов. Сколько рогаликов из восьми оставшихся должен съесть каждый, чтобы в результате все съели поровну?

Answer 1

ОТВЕТ: Аня должна съесть  3 рогалика , а Гена 5 рогаликов.

Начинаем решать « с конца»

После того,  как Гена  взял свою долю, на столе осталось 8 рогаликов, т.е каждому по 4 рогалика, и сам съел 4 рогалика):

8 + 4 = 12 рогаликов было до того, как пришел Гена.

Получается,  Аня оставила  12 рогаликов , т.е каждому по 6 рогаликов, и сама съела 6 рогаликов:

12 + 6 = 18 рогаликов было до того, как пришла Аня.

Получается,  Коля оставил  18 рогаликов , т.е каждому по 9 рогаликов, и сам съел 9 рогаликов :

18 + 9 = 27 рогаликов  было до того, как пришел Коля .

Получается, что бабушка положила на стол 27 рогаликов, чтобы  каждому досталось  по 9 штук.

Коля  съел свою долю- 9 рогаликов,  Аня съела  6 рогаликов, должна съесть ещё 3 рогалика , а Гена съел 4 рогалика  , должен съесть ещё 5 рогаликов.

Answer 2

Изначально на столе было неизвестное количество рогаликов. Коля взял свою долю, а затем Аня и Гена разделили остаток на троих и взяли свои доли. После этого на столе осталось 8 рогаликов.

Чтобы найти общее количество рогаликов, которое было изначально, нужно учесть, что Коля взял свою долю и Аня с Геной разделили остаток на троих.

Пусть х - это искомое количество рогаликов.

Когда Коля взял свою долю, осталось х - х/3 рогаликов.

Когда Аня и Гена разделили остаток на троих, они взяли свои доли, оставив 8 рогаликов на столе:

х - х/3 - 8 = 8.

Решим это уравнение:

2х/3 = 16.

Умножим обе стороны на 3/2:

х = 24.

Таким образом, изначально на столе было 24 рогалика. Если мы хотим, чтобы все трое внуков съели поровну, нужно поделить 8 оставшихся рогаликов на 3 человека:

8 / 3 ≈ 2.67.

Так как нельзя съесть часть рогалика, каждый из троих внуков должен съесть по 2 рогалика, а 0.67 рогалика останется.