Question

За круглый стол сели 9 человек – лжецы и рыцари. Лжецы всегда Лгут, а рыцари всегда говорят правду. Каждому из них дали по монете. Затем каждый из сидящих передал свою монету одному из двух своих со- седей. После чего каждый сказал: «У меня монет больше, чем у соседа справа». Какое наибольшее число рыцарей могло сидеть за столом?

Answer 1

Ответ:

УУЭУХУХУХУХХУХЦЗУЗУЗУЗУЗУЗ

Пошаговое объяснение:

Я это решала на олимпиаде сегодня. Если ты тоже, то прикольно будет

3.

Правый сосед мог дать левому соседу, а левый сосед левого мог дать ему. Такое действия можно было провести 3 раза

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные случаи и найдем максимальное количество рыцарей.

Представим, что каждый человек пронумерован от 1 до 9. Пусть L обозначает лжеца, а K обозначает рыцаря. Пусть x_i обозначает количество монет, переданных i-му человеку.

Рассмотрим все возможные распределения монет, где сумма x_i равна 9 (количество монет):

1. L K K K K K K K K Здесь первый человек (лжец) должен лгать и сказать, что у него монет больше, чем у соседа справа. Это противоречит условию, так как у него на самом деле монет меньше, чем у соседа справа. Этот случай невозможен.

2. K L K K K K K K K В этом случае первый человек (рыцарь) говорит правду, поскольку у него на самом деле монет больше, чем у соседа справа.

3. K K L K K K K K K Здесь первый и второй человеки (рыцари) говорят правду.

4. K K K L K K K K K В этом случае первые три человека (рыцари) говорят правду.

5. K K K K L K K K K Здесь первые четыре человека (рыцари) говорят правду.

6. K K K K K L K K K В этом случае первые пять человек (рыцари) говорят правду.

7. K K K K K K L K K Здесь первые шесть человек (рыцари) говорят правду.

8. K K K K K K K L K В этом случае первые семь человек (рыцари) говорят правду.

9. K K K K K K K K L Здесь все девять человек (рыцари) говорят правду.

Таким образом, наибольшее количество рыцарей, которые могут сидеть за столом, равно 9.