Question

Сумма квадратов двух натуральных чисел, одно из которых больше другого на 2, равна 452. Вычислите сумму этих чисел.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Числа.

х ; х+2.

х²+(х+2)²=452.

х²+х²+4х+4-452=0

2х²+4х-448=0.

Сократим на 2.

х²+2х-224=0.

х₁₂=-1±√(1+224)=-1±√225.

х₁=-1+15=14.

х₂=-1-15=-16.

х₁+х₂=14-16=-2.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

после составления квадратного уравнения на фото, находим корни. это 14 и 16 или -16 и -14

Answer 3

Пусть первое число будет x, а второе число будет x + 2. Тогда уравнение будет иметь вид:

x^2 + (x + 2)^2 = 452

Раскроем скобки:

x^2 + (x^2 + 4x + 4) = 452

Сгруппируем одночлены:

2x^2 + 4x + 4 = 452

Перенесем все члены влево:

2x^2 + 4x + 4 - 452 = 0

2x^2 + 4x - 448 = 0

Разделим все члены на 2:

x^2 + 2x - 224 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2 и c = -224.

D = (2)^2 - 4(1)(-224) = 4 + 896 = 900

Так как дискриминант D равен положительному числу, у нас есть два действительных корня.

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √900) / (2(1)) x = (-2 ± 30) / 2

Теперь рассмотрим оба случая:

1. x = (-2 + 30) / 2 = 28 / 2 = 14

2. x = (-2 - 30) / 2 = -32 / 2 = -16

Так как мы ищем натуральные числа, второй корень (-16) не подходит. Ответом будет сумма двух чисел: 14 + (14 + 2) = 14 + 16 = 30.