Question

Найдите tg a, если sin a = 3/√13 и a ∈ (0; π/2)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідь:5,52931

Покрокове пояснення:

Answer 3

Для нахождения значения tg a можно воспользоваться формулой тангенса:

tg a = sin a / cos a

Мы уже знаем значение sin a, но нам нужно найти значение cos a. Можно воспользоваться тригонометрической тождеством:

sin^2 a + cos^2 a = 1

Для нахождения cos a подставим известные значения:

(3/√13)^2 + cos^2 a = 1 9/13 + cos^2 a = 1 cos^2 a = 1 - 9/13 cos^2 a = 4/13 cos a = ±√(4/13)

Так как a находится в интервале (0; π/2), то cos a должно быть положительным. Поэтому выбираем положительное значение:

cos a = √(4/13)

Теперь можем найти tg a:

tg a = sin a / cos a tg a = (3/√13) / (√(4/13))

Упрощая выражение, получаем:

tg a = 3 / √(4/13) tg a = 3 * √(13/4) tg a = 3 * √13 / 2

Итак, tg a = 3 * √13 / 2.