Question

Зимой на обочине дороги, идущей от посёлка В, дорожная служба насыпает небольшие кучки песка, чтобы при гололёде машины не буксовали на подъёме. Первый раз кучки были насыпаны в декабре с промежутком 45 м, второй раз — в январе с промежутком 60 м. Первую кучку насыпали на окраине посёлка В на месте прежней, насыпанной в декабре. Определи расстояниие от неё до самой ближней кучки, которая тоже оказалась на месте прежней декабрьской.

Answer 1

Находим НОК (наименьшее общее кратное) чисел 45 и 60.

45 = 3 · 15

60 = 4 · 15

НОК(45;  60) = 3 · 4 · 15 = 180

180 м - это и есть расстояние от первой до самой ближней кучки, которая тоже оказалась на месте прежней декабрьской.

Ответ: 180м

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 45 и 60.

НОК(45, 60) = (45 * 60) / НОД(45, 60),

где НОД обозначает наибольший общий делитель.

Найдем сначала НОД(45, 60):

60 = 45 * 1 + 15 45 = 15 * 3 + 0

Таким образом, НОД(45, 60) = 15.

Теперь найдем НОК(45, 60):

НОК(45, 60) = (45 * 60) / НОД(45, 60) = (45 * 60) / 15 = 180.

Значит, кучки песка насыпались с промежутком 180 м.

Первая кучка была насыпана на окраине поселка В, поэтому расстояние от неё до самой ближайшей кучки, находящейся на месте прежней декабрьской, равно 180 м.