Question

Вычислите значение выражения (Дробь): 8/15+1/2+7/24+7/15+5/24

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

нужно найти сумму дробей с разными знаменателями, приведем дроби к одному знаменателю, для этого знаменатели разложим на простые множители:

15 = 3 · 5

2 = 2

24 = 2 · 2 · 2 · 3

15 = 3 · 5

24 = 2 · 2 · 2 · 3

НОК (15, 2, 24, 15, 24) = 3 · 5 · 2 · 2 · 2 = 120

Теперь решим выражение:

$\displaystyle \frac{8}{15}^{\backslash8}+\frac{1}{2}^{\backslash60}+\frac{7}{24}^{\backslash5}+\frac{7}{15}^{\backslash8}+\frac{5}{24}^{\backslash5}=\\\\\\=\frac{64}{120} +\frac{60}{120} +\frac{35}{120} +\frac{56}{120} +\frac{25}{120} =\\\\\\=\frac{64+60+35+56+25}{120}=\frac{(64+56)+(35+25)+60}{120} =\\\\\\=\frac{120+60+60}{120} =\frac{120+120}{120} =\frac{240}{120} =2$

Answer 2

Чтобы вычислить значение данного выражения, нужно просуммировать все дроби:

8/15 + 1/2 + 7/24 + 7/15 + 5/24

Для выполнения сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 15, 2, 24 и 15 равно 120.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 120:

8/15 = (8 * 8)/(15 * 8) = 64/120 1/2 = (1 * 60)/(2 * 60) = 60/120 7/24 = (7 * 5)/(24 * 5) = 35/120 7/15 = (7 * 8)/(15 * 8) = 56/120 5/24 = (5 * 5)/(24 * 5) = 25/120

Теперь сложим все приведенные дроби:

64/120 + 60/120 + 35/120 + 56/120 + 25/120

Складывая числители, получим:

(64 + 60 + 35 + 56 + 25)/120 = 240/120 = 2

Итак, значение данного выражения равно 2.