Question

100^x-11*10^x+10=0 решение

Answer 1

Решаем способом замены переменной.

Answer 2

$100^x-11*10^x+10=0 \\ 10^{2x}-11*10^x+10=0$
Пусть  $10^x=t$, тогда 
$t^2-11t+10=0 \\ D=121-40=81=9^2 \\ t_{1,2}=10;1.$
1))
$10^x=1 \\ x=0.$
2))
$10^x=10 \\ x=1.$

Answer 3

Чтобы найти решение уравнения 100^x - 11 * 10^x + 10 = 0, мы можем применить некоторые алгебраические преобразования.

Заметим, что данное уравнение является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где: a = 1 (коэффициент при x^2), b = -11 (коэффициент при x), c = 10.

Чтобы найти решение, мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Подставим значения в формулу: x = (-(-11) ± √((-11)^2 - 4 * 1 * 10)) / (2 * 1).

Упростим: x = (11 ± √(121 - 40)) / 2. x = (11 ± √81) / 2. x = (11 ± 9) / 2.

Теперь у нас есть два возможных значения для x: x1 = (11 + 9) / 2 = 20 / 2 = 10. x2 = (11 - 9) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, уравнение 100^x - 11 * 10^x + 10 = 0 имеет два решения: x = 10 и x = 1.