Question

Вася расставил вдоль окружности цифры 3 и 7, при этом троек вдвое больше, чем семёрок. Затем, обходя окружность по часовой стрелке, Вася выписал на листок все двузначные числа из соседних цифр. Оказалось, что составных чисел он выписал втрое больше, чем простых. Чему равна наименьшая возможная сумма расставленных Васей на окружности цифр?

Answer 1

есть у кого ответы на все эти задания?

Answer 2

Ответ:104

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Пусть количество троек, расставленных Васей на окружности, равно 2x, а количество семёрок равно x. Таким образом, всего цифр на окружности будет 3x + x = 4x.

Заметим, что каждая тройка и каждая семёрка образуют двузначное число с двумя соседними цифрами. Таким образом, количество двузначных чисел будет равно количеству троек плюс количество семёрок, то есть 2x + x = 3x.

По условию, количество составных чисел втрое больше количества простых чисел. Рассмотрим двузначные числа. Всего двузначных чисел имеется 90 (от 10 до 99). Из них, количество простых чисел составляет 25 (включая числа 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89).

Таким образом, условие задачи можно записать в виде уравнения:

3x = 3 * 25

Решая это уравнение, получаем:

x = 25

Теперь можем найти количество цифр на окружности:

4x = 4 * 25 = 100

Таким образом, Вася должен расставить 100 цифр на окружности. Наименьшая возможная сумма расставленных цифр будет:

3 * 25 + 7 * 25 = 75 + 175 = 250

Ответ: наименьшая возможная сумма расставленных Васей на окружности цифр равна 250.