Question

Периметр прямоугольника равен 72 см, а разность между периметрами квадратов, которые имеют с ним общую сторону, равна 16 см. Чему равны основание и высота прямоугольника ?

Answer 1

Ответ:

а = 14 - высота

b = 22 - основание

Пошаговое объяснение:

P = 4a - периметр квадрата

P = 2a + 2b - периметр прямоугольника

Разность периметров, составляет 16 см, следовательно

72 - 16 = 56   - периметр квадрата

a = P/4 = 56/4 = 14  - сторона квадрата и высота прямоугольника

b = (P - 2a)/2 = (72 - 2*14)/2 = 22   - основание прямоугольника

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна "а" см, а ширина равна "b" см.

Периметр прямоугольника равен 2(a + b) = 72 см. Таким образом, a + b = 36.

Также дано, что разность периметров квадратов, имеющих с прямоугольником общую сторону, равна 16 см. Периметр квадрата равен 4 * сторона.

Пусть одна из сторон квадрата равна "а" см, тогда периметр этого квадрата равен 4а. Периметр другого квадрата будет равен 4(a + b) см.

Разность периметров квадратов равна 4(a + b) - 4а = 16 см. Упрощаем выражение: 4b = 16. Таким образом, b = 4 см.

Используя уравнение a + b = 36, подставляем значение b = 4 и находим a: a + 4 = 36. a = 36 - 4 = 32 см.

Таким образом, основание прямоугольника равно 32 см, а его высота равна 4 см.