Question

Ctg 2x - 4 ctg x = 0 помогите решить уравнение ​

Answer 1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 2

Ответ:

х ∉ R

Пошаговое объяснение:

( (ctg x )²- 1 ) /  ( 2 ctg x - 4 ctg x ) = 0

( ctg x² - 1 - 8 ctg x² ) / ( 2ctg x ) = 0

ctg x² - 1 - 8 ctg x² = 0

- 7 ctg x²- 1 = 0

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте приведем все члены к общему знаменателю и заменим ctg (котангенс) на соответствующие тригонометрические функции.

Сначала приведем ctg x к виду cos x / sin x:

ctg x = cos x / sin x

Теперь можем записать уравнение:

2x - 4(cos x / sin x) = 0

Умножим все члены уравнения на sin x, чтобы избавиться от знаменателя:

2x sin x - 4 cos x = 0

Теперь используем тригонометрическую формулу sin(2x) = 2sin(x)cos(x):

2sin(x)cos(x) - 4cos(x) = 0

Вынесем общий множитель cos(x):

cos(x)(2sin(x) - 4) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1. cos(x) = 0
2. 2sin(x) - 4 = 0

Решим их по отдельности:

1. cos(x) = 0 Решения этого уравнения находятся в точках, где cos(x) равен нулю. Такие точки находятся при x = π/2 + πn, где n - целое число.

2. 2sin(x) - 4 = 0 Разделим обе части на 2: sin(x) - 2 = 0 sin(x) = 2

   Это уравнение не имеет решений, так как значения синуса ограничены от -1 до 1.

Таким образом, исходное уравнение Ctg(2x) - 4Ctg(x) = 0 не имеет решений.