Question

катет прямоугольного треугольника равен 12 см Найдите другой катет и гипотенуза если они пропорциональны числам 3 и 5

Answer 1

Пусть другой катет равен 3х, а гипотенуза равна 5х.

По теореме Пифагора

12²+(3х)²=(5х)²
144+9х²=25х²

144=25х²-9х²
144=16х²
х²=144:16
х²=9
х=3 см.

Значит другой катет равен 3х=3*3=9 см. Гипотенуза равна 5х=5*3=15 см.

Ответ: 9 см - длина второго катета, 15 см - длина гипотенузы. 

Answer 2

Пусть x - одна часть
Тогда 3x - катет
           5x - гипотенуза
По условию задачи: один из катетов равен 12 см
По т. Пифагора составим ур-е: $(5x)^{2}$ =  $(3x)^{2} + 12^{2}$
Решение:  $25x^{2} = 9x^{2} +144$
$25x^{2} - 9x^{2} =144$
$16x^{2} = 144$
$x^{2} = 144/16$
$x^{2} = 9$
$x = \sqrt{9}$
x = 3; x=-3 (Неверно по условию)
x = 3
При x = 3, 3x = 3*3 = 9
                  5x = 5*3 = 15
Ответ: 9 и 15 см

Answer 3

Чтобы найти другой катет и гипотенузу прямоугольного треугольника, если они пропорциональны числам 3 и 5, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Известно, что один катет равен 12 см, и он соответствует числу 3.

2. Чтобы найти другой катет, можно использовать пропорцию между катетами: 3/5 = 12/x, где x - искомый катет.

3. Решим пропорцию: 3x = 5 * 12. Упрощая, получаем: 3x = 60. Разделим обе части на 3: x = 20. Таким образом, другой катет равен 20 см.

4. Чтобы найти гипотенузу, можно использовать пропорцию между гипотенузой и одним из катетов: 5/3 = h/12, где h - искомая гипотенуза.

5. Решим пропорцию: 5 * 12 = 3h. Упрощая, получаем: 60 = 3h. Разделим обе части на 3: h = 20. Таким образом, гипотенуза равна 20 см.

Итак, другой катет равен 20 см, а гипотенуза также равна 20 см.